InhaltsangabeVorwort.- 1 Was ist Mathematik und was tun Mathematiker?- 2 Logik, Mengen, Abbildungen - die Sprache der Mathematik.- 3 Algebraische Strukturen - ein Blick hinter die Rechenregeln.- 4 Zahlbereiche - Basis nicht nur der Analysis.- 5 Lineare Gleichungssysteme - Grundlage der linearen Algebra.- 6 Vektorräume - von Basen und Dimensionen.- 7 Analytische Geometrie - Rechnen statt Zeichnen.- 8 Folgen - der Weg ins Unendliche.- 9 Funktionen und Stetigkeit - e trifft auf d.- 10 Reihen - Summieren bis zum Letzten.- 11 Potenzreihen - Alleskönner unter den Funktionen.- 12 Lineare Abbildungen und Matrizen - Brücken zwischen Vektorräumen.- 13 Determinanten - Kenngrößen von Matrizen.- 14 Normalformen - Diagonalisieren und Triangulieren.- 15 Differenzialrechnung - die Linearisierung von Funktionen.- 16 Integrale - von lokal zu global.- 17 Euklidische und unitäre Vektorräume - orthogonales Diagonalisieren.- 18 Quadriken - vielseitig nutzbare Punktmengen.- 19 Funktionenräume - Analysis und lineare Algebra Hand in Hand.- 20 Differenzialgleichungen - Funktionen sind gesucht.- 21 Funktionen mehrerer Variablen - Differenzieren im Raum.- 22 Gebietsintegrale - das Ausmessen von Mengen.- 23 Vektoranalysis - im Zentrum steht der Gauß'sche Satz.- 24 Optimierung - ein sehr generelles Problem.- 25 Elementare Zahlentheorie - Teiler und Vielfache.- 26 Elemente der diskreten Mathematik - die Kunst des Zählens.- Hinweise zu den Aufgaben.- Lösungen zu den Aufgaben.- Symbolglossar dt./engl.- Index.

PD Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielten sie 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern ihres Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg.PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern. Dr. Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU-Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft.Dr. Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften, er war mehrere Jahre lang als Tutor und Studienassistent in der Mathematik-Lehre tätig, insbesondere im Bereich Analysis.Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 25 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und in Forschung und Lehre um Anwendungsnähe bemüht.